海明码，小名汉明码（Hamming Code），以发明者理查德·卫斯里·汉明的名字命名。海明码具有检错和纠错双功能，它基于奇偶校验原理，只能检查出某一位错码的位置。当有多位错码时，它就不适用了。

问：海明码的计算，数据为1110，请计算附加纠错码以后的数据。

1. 计算校验位的个数及其所在位置

根据公式，2k-1>=n+k，其中k表示校验码位个数，n表示数据位个数，根据计算可以得出，k=3，则有3个校验位。

又因为校验位的位置下标为2m (m=0,1,2....)，所以下标分别为1，2，4

则位置表示为：

十进制下标 7 6 5 4 3 2 1
二进制下标 111 110 101 100 011 010 001
位置标记 D4 D3 D2 P3 D1 P2 P1
记录值 1 1 1 ? 0 ? ?

2. 计算校验位的值

1）因为P1的下标二进制值为001，则由下标二进制值第一位为1的位异或计算得出，即P1 = D1 ^ D2 ^ D4
2）同理如上，由下标二进制值第二位为1的位异或计算得出，即P2 = D1 ^ D3 ^ D4
3）同理如上，由下标二进制值第三位位1的位异或计算得出，即P3 = D2 ^ D3 ^ D4

计算可得：
P1 = D1 ^ D2 ^ D4 = 0 ^ 1 ^ 1 = 0
P2 = D1 ^ D3 ^ D4 = 0 ^ 1 ^ 1 = 0
P3 = D2 ^ D3 ^ D4 = 1 ^ 1 ^ 1 = 1

所以最终计算可得出附加纠错码后的值为：1111000